Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2019
i

Функ­ция y  =  f(x) опре­де­ле­на на мно­же­стве дей­стви­тель­ных чисел. Из­вест­но, что f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те про­из­ве­де­ние точек экс­тре­му­ма функ­ции y  =  f(x).

1) 2
2) 6
3) −1
4) −3
5) −6
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем кри­ти­че­ские точки про­из­вод­ной функ­ции f(x):

 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 1,x=3, x= минус 2. конец со­во­куп­но­сти .

Так как x  =  3  — ко­рень чет­ной крат­но­сти, то экс­тре­му­ма­ми яв­ля­ют­ся толь­ко 2 точки. Их про­из­ве­де­ние равно −2 · (−1)  =  2.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.


Аналоги к заданию № 1955: 2019 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2022
Сложность: II